matematikk.net

Oppgave: Hvilket kjeglesnitt fremstiller ligningen
[tex]x^2-10x+y^2-6y+30=0[/tex]?

A) En sirkel
B) En ellipse
C) En parabel
D) En hyperbel
E) Intet

Er det noe som gjør at man kan avgjøre mellom A) og B)? Er ikke begge like riktig?

En sirkel er bare et spesialtilfelle av en ellipse, hvis det er dette du mener. Så dersom ligningen beskriver en sirkel er både svar A og B riktige, men A er forsåvidt mer riktig. Svarer du B bør du vel få full score.

Ligningen beskriver en sirkel, ja. I og med at både sirkel og ellipse var representert som alternativer, tenkte jeg at det strengeste begrepet, altså sirkel, var riktig svar. Det jeg lurte på var om det var noen (andre) argumenter som taler for det ene eller andre.

Eksplisitt skrev:Ligningen beskriver en sirkel, ja. I og med at både sirkel og ellipse var representert som alternativer, tenkte jeg at det strengeste begrepet, altså sirkel, var riktig svar. Det jeg lurte på var om det var noen (andre) argumenter som taler for det ene eller andre.

Nei, oppgaven har jo ikke noe entydig svar som du sier. Det blir omtrent som å spørre om en firkant der alle hjørnene er rettvinklede og alle sider er like er et kvadrat eller et rektangel. Begge deler er korrekt.

Takk for svar. Da er det ikke jeg som har oversett noen detalj.