ulikheter, hyperbel

[bog]

hei
Å finne løsningen grafisk er greit, men ved regning...

(x-3)/(2x-2) < -1/2
x <2, har jeg funnet ut ved regning.

Og den vertikal asymptote er ved x=1, dvs at 1<x<2. Kan jeg komme frem til x<1 ved hjelp av regning, på en annen måte enn å "henvise" til asym.?

[Solar Plexsus]

(1) (x - 3)/(2x - 2) < -1/2 (multipliserer med 2)

(x - 3)/(x - 1) < -1

(x - 3)/(x - 1) + 1 < 0

[(x - 3) + (x - 1)] / (x - 1) < 0

(2x - 4)/(x - 1) < 0 (deler med 2)

(x - 2)/(x - 1) < 0

Vha. av fortegnsskjema finner man at løsningen av ulikheten (1) er 1<x<2.