Likningssett med imaginære tall

[Gjest]

Kan noen forklare meg hvordan jeg regner ut denne:

1 = C + D
1 = C(-1+i) + D(-1-i)

[Gjest]

beklager, det skal egentlig stå:


1 = C + D
-1 = C(-1+i) + D(-1-i)

[Solar Plexsus]

Ved å legge sammen de to likningene får vi at

1 - 1 = C + D + C(-1 + i) + D(-1 - i) = C(1 - 1 + i) + D(1 - 1 - i) = Ci - Di,

dvs. at i(C - D) = 0. M.a.o. er C=D, som innsatt i den første likningen gir 1= C + D = C + C = 2C. Altså blir løsningen av dette lineære likningssettet C=D=1/2.

[Gjest]

kan du forklare dette litt mere i detalj, jeg skjønner liksom opplegget men ikke helt gjøremåten... tror jeg har noen punkter i barnelærdommen som er viska ut