Delvis integrasjon

[Gjest]

Får ikke helt til denne:

[itgl][/itgl]xlnx dx= Så tar jeg: u'=x , u=x[sup]2[/sup]/2 v=lnx , v'=1/x

[itgl][/itgl]xlnx dx= x[sup]2[/sup]/2 lnx-[itgl][/itgl]x[sup]2[/sup]/2*1/x dx

= x[sup]2[/sup]/2lnx- [itgl][/itgl]x[sup]2[/sup]/2x dx Og da er jeg usikker på hva jeg eventuelt har gjort feil eller hva jeg må gjøre nå for og få det til og stemme med fasiten som er: x[sup]2[/sup]/2lnx- x[sup]2[/sup]/4 + c

[Kent]

Hva er x[sup]2[/sup]/x? Klarer du integrere dette?
Hva kan du evt. gjøre med 1/2 (konstant) inne i et integral?

[Gjest]

Hehe det er vel egentlig det som er problemet at jeg ikke er så sikker på hverken derivasjon eller integrasjon prøver og følge lærerboka men den har ingen eksempler som ligner på denne

[urabus]

Kent meinar vel gjerne at du kan korte ned brøken noko, og sette 1/2 som konstant, og kva skjer med konstantar i eit integral teikn...?

[Gjest]

hehe det jeg vet er at c er konstanten

[Gjest]

Det er ingen som bare gidder og vise meg hvordan det skal være, jeg blir ikke klok på dette, hehe

[Gjest]

Får ikke helt til denne:

[itgl][/itgl]xlnx dx= Så tar jeg: u'=x , u=x[sup]2[/sup]/2 v=lnx , v'=1/x

[itgl][/itgl]xlnx dx= x[sup]2[/sup]/2 lnx-[itgl][/itgl]x[sup]2[/sup]/2*1/x dx

= x[sup]2[/sup]/2lnx- [itgl][/itgl]x[sup]2[/sup]/2x dx Og da er jeg usikker på hva jeg eventuelt har gjort feil eller hva jeg må gjøre nå for og få det til og stemme med fasiten som er: x[sup]2[/sup]/2lnx- x[sup]2[/sup]/4 + c

Du er ganske nærme.

[itgl][/itgl]xlnx dx= x[sup]2[/sup]/2 lnx-[itgl][/itgl]x[sup]2[/sup]/2*1/x dx =x[sup]2[/sup]/2 lnx-(1/2)[itgl][/itgl]x dx=x[sup]2[/sup]/2 lnx-1/4x[sup]2[/sup]+c

Du forkorter vekk en x inne i integraltegnet og setter 1/2 utforbi.

[Gjest]

Å tusen hjertlig takk

Nå skjønte jeg hva de mente med den halve

Men det er en ting jeg ikke klarer og se helt, hva forkorter du den ene x med?

[Gjest]

x[sup]2[/sup]/x=x