Trigonometri

[Gjest]

Hvordan løse likningen sin^2 (2x) + cos (2x) -1 = 0 ???

[Solar Plexsus]

Ved å benytte identiteten sin[sup]2[/sup](2x) + cos[sup]2[/sup](2x) = 1 får vi at

sin[sup]2[/sup](2x) + cos(2x) - (sin[sup]2[/sup](2x) + cos[sup]2[/sup](2x)) = 0

cos(2x) - cos[sup]2[/sup](2x) = 0

cos(2x)[1-cos(2x)] = 0

cos(2x)=0 eller cos(2x)=1

2x=[pi][/pi]/2 + m[pi][/pi] eller 2x=n[pi][/pi] der m og n vilkårlige heltall.

x=[pi][/pi]/4 + m[pi][/pi]/2 eller x=n[pi][/pi]/2