Uttrykk V som funksjon av A

[Solo]

Ok, volumet av en kule med radius r er gitt ved V = 4/3[pi][/pi]r^3
Overflaten til kulen er A = 4[pi][/pi]r^2

Uttrykk V som funksjon av A.

Forstod ikke helt oppgaven, hjelp å løse den?

[Knuta2]

v = 4/3[pi][/pi]r^3
snu denne formelen med hensyn på "r"
r = (3v/(4/[pi][/pi]))^(1/3)

a = 4[pi][/pi]r^2
snu denne formelen med hensyn på "r"
r = 2*[rot][/rot](a/[pi][/pi])

sett sammen formelene og fjern "r"
(3v/(4/[pi][/pi]))^(1/3) = 2*SQRT(a/[pi][/pi])

snu denne formelen med hensyn på "v" og du får formelen:
v = a^(3/2)/(6*[rot][/rot][pi][/pi])

[Gjest]

Takk! Det hjalp på 10 flere slike oppgaver.
Men kunne du vise

sett sammen formelene og fjern "r"
(3v/(4/π))^(1/3) = 2*SQRT(a/π)

snu denne formelen med hensyn på "v" og du får formelen:
v = a^(3/2)/(6*√π)

utregningen her?

[Gjest]

Jeg vil også vite siste utregningsbiten

[ingentingg]

Knuta reknet litt feil, men fikk rett svar. Sikkert en liten tastefeil.

v=4/3[pi][/pi]r^3

a = 4πr^2

Løser med hensyn på r og får:
r = 1/2*√(a/π) ulikt knuta2
får:

v = 4/3[pi][/pi](1/2*√(a/π))^3

v = 4/3[pi][/pi]1/8(a/π)^(3/2)

v= a^(3/2)/(6*√π)