matematikk.net

Jeg står fast....

Det skal bygges en oljeinstallasjon som forventes å gi et overskudd på 300 mill hvert år. Installasjonen forventes å være i drift svært lenge. På grunn av fallende oljepris, forventer man at overskuddet vil avta med 3% hvert år fremover. Avkastningskravet er 11% og jeg skal beregne NÅVERDI av prosjektet.

Overskuddet for år n blir 300*(1-0,03)^(n-1) = 300*0,97^(n-1). Samlet overskudd for denne oljeinstallasjonen målt i millioner kroner blir dermed

300(1 + 0,97 + 0,97^2 + 0,97^3 +....) (uendelig geometrisk rekke)
= 300/(1-0,97) = 300/0,03 = 10000,

dvs. 10 milliarder kroner. Dette skal tilsvare 11% av nåverdien av oljeinstallasjonen. Nåverdien blir altså 10/0,11 milliarder, dvs. cirka 91 milliarder kroner.