matematikk.net

Hei.

Jeg har fått en oppgave som sier følgende:

Utrykk hver av disse mengdene:

i) Mengden A av (naturlige) kvadrattall,
ii) Mengden B av irrasjonale tall,
iii) Mengden C av punkter i det kartesiske planet hvor begge koordinatene er rasjonale

på formen { x Є U | P(x) }, hvor U er en passende valgt mengde i hvert tilfelle (i) - (iii), og P en passende valgt betingelse.

Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal gjøre dette, er det noen som har mulighet til å hjelpe litt till her?

På forhånd takk,

Stine

A={n^2|n er element av N} - her er av megden av kvadrattall

B={[rot][/rot]n|n=x(x-1), x element av N} her er mengde B ireasjonelle tall

C={x element av A og B|P(x)=x^2} her får du ut tall som er rasjonale i det karteiske koordinatsysten


[rot][/rot]

Takk

Oblig 1 , kalkulus 1, univ tromsø? har samme oppgave selv faktisk. Gjorde denne på en annen måte som nok da desverre er feil, men men!

Hei!

Det "Gjest" har angitt som mengden av irrasjonale tall og mengden av punkter i planet med rasjonale koordinater er ikke korrekt!

Mengden B som "Gjest" har angitt er kun en delmengde av mengden av irrasjonale tall (dessuten gir x=1 at 0 er et irrasjonalt tall, hvilket jo ikke er sant).

Enkleste måte å uttrykke B på er som

B={x | x er et element i R\Q}

der R=mengden av reelle tall og Q=mengden av rasjonale tall.

Videre kan mengden av punkter i planet med rasjonale koordinater angis som

C= {(x,y) | x,y er elementer i Q}.