Irrasjonelt tall
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Hurtigutgaven, og svaret er 1
[tex]= \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{1}{2}\left( {\sqrt 3 + i} \right) + \frac{2}{{\sqrt 3 + i}}} \right) [/tex]
[tex] = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{1}{2}\frac{{7 + 2\sqrt 3 \cdot i + {i^2}}}{{\sqrt 3 + i}}} \right) [/tex]
[tex] = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{{3 + \sqrt 3 \cdot i}}{{\sqrt 3 + i}}} \right) [/tex]
[tex] = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{{\left( {3 + \sqrt 3 \cdot i} \right)(\sqrt 3 - i)}}{{\left( {\sqrt 3 + i} \right)\left( {\sqrt 3 - i} \right)}}} \right) [/tex]
[tex] = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{{4\sqrt 3 }}{4}} \right) [/tex]
[tex] = 1 [/tex]
[tex]= \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{1}{2}\left( {\sqrt 3 + i} \right) + \frac{2}{{\sqrt 3 + i}}} \right) [/tex]
[tex] = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{1}{2}\frac{{7 + 2\sqrt 3 \cdot i + {i^2}}}{{\sqrt 3 + i}}} \right) [/tex]
[tex] = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{{3 + \sqrt 3 \cdot i}}{{\sqrt 3 + i}}} \right) [/tex]
[tex] = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{{\left( {3 + \sqrt 3 \cdot i} \right)(\sqrt 3 - i)}}{{\left( {\sqrt 3 + i} \right)\left( {\sqrt 3 - i} \right)}}} \right) [/tex]
[tex] = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{{4\sqrt 3 }}{4}} \right) [/tex]
[tex] = 1 [/tex]
Sist redigert av Nebuchadnezzar den 27/07-2011 16:38, redigert 3 ganger totalt.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
*fikset*
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk