ortogonale vektorer

[gill]

jeg vil gjøre vektor [tex]v_1=(1,1,-1,0)[/tex] ortogonal til vektor [tex]v_2=(2,1,0,-2)[/tex]

da tenker jeg komponent av [tex]v_1[/tex] i retning [tex]v_2[/tex] er gitt ved

[tex]|v_1|cos\theta \frac{v_2}{|v_2|}=|v_1|\frac{v_1\cdot v_2}{|v_1||v_2| }\frac{v_2}{|v_2|}=\frac{v_1\cdot v_2}{|v_2|^2 }v_2[/tex]

som når jeg setter inn blir:

[tex]\frac{2+1+0+0}{9 }v_2[/tex]

så prøver jeg å finne [tex]v_2[/tex] i retning til [tex]v_1[/tex]


[tex]|v_2|cos\theta \frac{v_1}{|v_1|}=|v_2|\frac{v_1\cdot v_2}{|v_1||v_2| }\frac{v_1}{|v_1|}=\frac{v_1\cdot v_2}{|v_1|^2 }v_1[/tex]

når jeg setter inn tall blir det

[tex]\frac{2+1+0+0}{3 }v_1[/tex]

er ikke da [tex]v_2[/tex] parallell med [tex]v_1[/tex] siden all retning av den er retning [tex]v_1[/tex]

Men all retning av [tex]v_1[/tex] blir ikke i [tex]v_2[/tex] sin retning her?

Det er fra oppgave 6 her.

http://www.math.ntnu.no/emner/TMA4115/2 ... 5aug08.pdf

fasit

http://www.math.ntnu.no/emner/TMA4115/2 ... 5aug08.pdf

Man kunne kommet rundt problemet men jeg lurer jo allikevel

[Puzzleboy]

Når du sier at du skal finne [tex]v_2[/tex] i retning [tex]v_1[/tex] så må du huske på at det du fant er projeksjonen av [tex]v_2[/tex] ned på [tex]v_1[/tex], dvs at det du fant er den komponenten som du må trekke fra [tex]v_2[/tex] for at den skal stå orthogonalt på [tex]v_1[/tex].
Svarte dette på spørsmålet?

[gill]

å ja her er jeg lang borte man trekker fra verdi av [tex]v_1[/tex] til[tex]v_2[/tex] ikke komponent av[tex]v_2[/tex] fra [tex]v_2[/tex]

Dumt nok.