matematikk.net

Jeg vil spare til 250.000 kr. Jeg har 100.000 kr og hver måned kan jeg spare 5.000 kr. Renten er 3% og beregnes hver måned. Hvor lenge må jeg spare for å få 250.000?
Dvs at første måned har jeg 100.000 kr, andre måneden har jeg 100.000+5.000+renter av 100.000 den første måneden (250) osv.
Finnes det noen formel som gjør dette "enkelt" å løse?

Jeg tenker at det må kunne finnes en formel der en kan sette inn de aktuelle tallene og så få regnet ut hvor lenge en må spare. eller er dette en skikkelig nøtt

Har gjort et forsøk, men formelen ble ikke så enkel som jeg ville ha den.

a=startkapital (100000,-)
b=månedlig innskudd (5000,-)
p=månedsrente ([sup]12[/sup][rot][/rot]1,03)
q=p-1
s=ønsket saldo
n=antall måneder det tar

-----------------------------------

n=(lg(sq+b)-lg(aq+b))/lg(p)

Du får si i fra hvis du vil ha utledningen, men jeg tror formelen kan forenkles en del. Med tallene dine fikk jeg n=27,66-->28 måneder.

------------------------------------

Oak66 har bedt om en utledning. Denne uken er jeg inne i en intensiv rekruttskoleuke i militæret. Skal se om jeg får tid til å skrive noe før fredag, hvis ikke håper jeg noen andre kan svare.