Funksjon

[Ares87]

a)
F(x)=x^3+x - 4 Regn ut F(0) og F(2) og forklar hvorfor ligningen( x^3+x -4=0) har minst en løsning.

F(0)=-4 og F(2)=6 men hvorfor ligningen har minst en løsning?

b) Regn ut F'(x) og forklar hvorfor ligningen har maksimalt en løsning.

F'(x)=3x^2 +1 men hvorfor ligningen har maksimalt en løsning? (hehe)

[Vektormannen]

a) Ser du at funksjonen går fra å være negativ til å være positiv? Hvilken verdi må den da "innom" på veien?

b) Har funksjonen noe topp- eller bunnpunkt?

[Ares87]

a) Ser du at funksjonen går fra å være negativ til å være positiv? Hvilken verdi må den da "innom" på veien?

b) Har funksjonen noe topp- eller bunnpunkt?

a) Jeg ser at funksjonen går fra å være negativ til å være positiv men hva betyr det? verdi? Åssen jeg finner den?

b) Topppunkt og bunnpunkt finner jeg ved å sette 3x^2+1=0?
x= [symbol:plussminus] [symbol:rot] (1/3)

[Vektormannen]

a) Du skal ikke finne verdien. Du skal bare vise at det er et eller annet sted for x mellom 0 og 2, hvor f(x) er 0.

b) Går det an å ta kvadratroten av negative tall?

[Ares87]

a) Du skal ikke finne verdien. Du skal bare vise at det er et eller annet sted for x mellom 0 og 2, hvor f(x) er 0.

b) Går det an å ta kvadratroten av negative tall?

a) Ok, hvordan viser jeg det?

b)Egentlig ikke. Betyr det at det er ingen løsning? Men det skal være jo maksimalt en løsning?

[Vektormannen]

a) Det er nok å si at funksjonen er kontinuerlig. Siden den er negativ når x = 0 og positiv når x = 2, må den et eller annet sted i mellom krysse x-aksen (og altså være lik 0.)

b) Nei, den deriverte blir aldri 0.

[Ares87]

takker for hjelpen