matematikk.net

Hei!
Jeg må finne toppunkt og bunnpunkt for denne funksjonen
f(x)=ln(x+2) - ln(x+1)
f`(x)= 2/(x+2) - 1/(x+1)
Hva gjør jeg nå? Sette f`(x)=0?

Ja, men det kan være mer hensiktsmessig å også få laget et fortegnsskjema av f'. Da kan du se hvor den deriverte er negativ og hvor den er positiv, og dermed bestemme hvilke punkter som er topp- og bunnpunkter.

er ikke den deriverte der noe mer likt:
[tex]f\left(x\right)=ln\frac{x+2}{x+1}[/tex]
[tex]u=\frac{x+2}{x+1}[/tex]

[tex] f\left(u\right)=ln\,u[/tex]
f '(u)=(1/u)*u'

Dette er enklere å legge inn i fortegnsskjema, og selvfølgelig, hvis du løser ut den deriverte som tidligere er nevnt skal men vel komme til samme resultat? Vel bortsett fra at den første leddet skal være 1/(x+2).

Sorry jeg glemte å skrive 2 foran ln
2ln(x+2)-ln(x+1)

Ok. Da blir det:
[tex]f\left(x\right)=ln\frac{(x+2)^{2}}{x+1}[/tex]
[tex]u=\frac{(x+2)^{2}}{x+1}[/tex]

Takk for hjelp alle sammen