Ekstremalverdi , lokalt maksimum eller minimum

[simen_s_k]

Hei, siste oppgaven jeg trenger hjelp med så er jeg on par!

Finn verdiene a og b slik at funksjonen F(x)= (ax + b)/(x^2 -1)
har et ekstremalverdi punkt i x=3 med f(3) = 1. Er det et lokalt maksimum eller minimum?

Har gjort en del oppgaver med ekstremverdier, men denne var veldig annerledes. Noen som kan forklare litt ang denne?

[Vektormannen]

Du har to opplysninger her. Du vet at f(3) = 1 og at [tex]f^\prime(3) = 0[/tex]. Hvis du setter opp dette får du to ligninger og to ukjente (a og b), og det kan lignignssystemet kan du løse.

[simen_s_k]

Du har to opplysninger her. Du vet at f(3) = 1 og at [tex]f^\prime(3) = 0[/tex]. Hvis du setter opp dette får du to ligninger og to ukjente (a og b), og det kan lignignssystemet kan du løse.

Ok så nå har jeg satt opp F(3) = 1 da fikk jeg til slutt at b = 8 - 3a
Så satt jeg opp F'(3) = 0 da fikk jeg at a = 0 og det gir at b = 8

Hva nå? Jeg skulle finne lokalt maksimum, eller minimum.

[Vektormannen]

Hva gjelder for fortegnet til den deriverte rundt punktet dersom det er et minimum? Hva gjelder om det er et maksimum?

[simen_s_k]

Hva gjelder for fortegnet til den deriverte rundt punktet dersom det er et minimum? Hva gjelder om det er et maksimum?

Det der hjelper ikke meg mye, men uansett så snakker vi om lokalt maksimum eller minimum. Så et negativt svar kan like gjerne være maks.

Bare glem det jeg gir opp.

[Vektormannen]

Du skal bare svare på om ekstremalpunktet er et lokalt topp- eller bunnpunkt. Da ser du på den derivertes fortegn. Hvis det er et bunnpunkt, vil den deriverte være negativ før punktet (den synker), og positiv etter (den stiger.) For et topp-punkt vil det være omvendt.