arctan oppgave

[tandberg]

Har fått en liten oppgave her:

[tex]tan^{-1}(tan(\frac{2\pi}{3})[/tex]

Noen som vet hvordan jeg kan gjøre så denne ser penere ut?[/code]

[Vektormannen]

Se på enhetssirkelen. Er det noen vinkel i intervallet [tex][-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}][/tex] som har samme tangensverdi som [tex]\frac{2\pi}{3}[/tex]?

[tandberg]

[tex]\frac{\pi}{3}[/tex] ?

Hvor langt kommer jeg med det? jeg er vel ikke i mål nå?

[Vektormannen]

Nei, for den verdien er tangens positiv, mens den er negativ for [tex]\frac{2\pi}{3}[/tex]. Ta heller og se i 4. kvadrant.

[tandberg]

Her finner jeg [tex]\frac{5\pi}{3}[/tex]

[Vektormannen]

Riktig, hvilken vinkel svarer det til i [tex][-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}][/tex]?

[tandberg]

vet ikke jeg, husker ikke. her trenger jeg litt hjelp

[Vektormannen]

Alle vinkler gjentar seg med periode [tex]2\pi[/tex] (360 grader), som er en hel runde rundt sirkelen. Det betyr at hvis du trekker [tex]2\pi[/tex] fra vinkelen du fant, skal du finne nøyaktig samme vinkel, bare representert med et annet tall. [tex]\frac{5\pi}{3} - 2\pi = \frac{5\pi}{3} - \frac{6\pi}{3} = -\frac{\pi}{3}[/tex]. Denne ligger innafor standardverdimengden til [tex]\tan^{-1}[/tex].

[tandberg]

Aah. Se der ja. Takker!