matematikk.net

Trenger sårt hjelp med denne oppgaven! HJELP:) Er det noen snille der ute som har noen tips?

La z være det komplekse tallet z= 1/(1-bi) + 1/(1+i)
der b er et reelt tall. Bestem de verdier av b som gjør at z blir et reelt tall.

Trekk sammen brøkene så vil du nok ganske sikkert oppdage at en bestemt verdi av b vil gi deg reelle tall både i teller og nevner.

takk:)
Men når jeg trekker sammen brøken får jeg (1+i+1-bi) / (1-bi+1+i)
Se da at b = 1 er en løsning, men hva me de andre løsningene? Hvordan finner jeg dem?:)

Hvorfor tenker du at det er andre løsninger?

Det virket bare som om det var flere løsninger, siden det står at vi skal finne hvilke verdier av b som gjør at z blir et reelt tall. Men kan det stemme at det kun er ett svar?

Ja. Dersom brøken skal bli et reelt tall, så må både telleren og nevneren bli det, eventuelt må teller og nevner bli like. Det er ikke mulig å få reelle tall i teller og nevner for andre tall enn b = 1. Setter du teller lik nevner får du også at b = 1.