Eulerkrets og Hamiltonkrets
Lagt inn: 02/05-2010 23:09
Oppgave:
Finne krets i G[sub]n[/sub] som både er euler- og hamiltonkrets. Begrunn svaret.
Finne krets i G[sub]n[/sub] som både er euler- og hamiltonkrets. Begrunn svaret.
matematikk.net
Matteprat
https://www.matematikk.net/matteprat/
Eulerkrets og Hamiltonkrets
https://www.matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=14&t=25729
Side 1 av 1
Lagt inn: 02/05-2010 23:48
En Hamiltonkrets i en graf med n noder må bestå av n kanter. En Eulerkrets i en komplett graf med n noder må bestå av alle kantene i grafen, og derfor n(n-1)/2 noder. Om det finnes en krets som oppfyller begge disse kravene må vi da ha en opplagt likning, som man lett kan løse.
Lagt inn: 03/05-2010 00:11
Ok, tror kanskje jeg skjønner hvilken likning du tenker på.
Men i følge den likningen, hvis jeg tenker riktig her, så er det faktisk bare hvis n = 3 at likningen holder. For likningen må vel gi lik verdi på begge sider av likhetstegnet for at det skal gi mening. Og i dette tilfellet er det vel bare at hvis n = 3 som stemmer. Altså at det vil være den eneste løsningen på likningen, og dermed at G[sub]n[/sub] bare er en Eulerkrets og Hamiltonkrets hvis n = 3. Stemmer ikke dette?
Men i følge den likningen, hvis jeg tenker riktig her, så er det faktisk bare hvis n = 3 at likningen holder. For likningen må vel gi lik verdi på begge sider av likhetstegnet for at det skal gi mening. Og i dette tilfellet er det vel bare at hvis n = 3 som stemmer. Altså at det vil være den eneste løsningen på likningen, og dermed at G[sub]n[/sub] bare er en Eulerkrets og Hamiltonkrets hvis n = 3. Stemmer ikke dette?
Lagt inn: 03/05-2010 00:32
Det stemmer veldig bra. 
Lagt inn: 03/05-2010 00:35
Yes, da var det løst. Trengte bare den lille bekreftelsen til slutt for å være sikker. Takk 
Lagt inn: 03/05-2010 21:57
Nå kan du forklare hvorfor du har fjernet alt innholdet i førsteposten.
Lagt inn: 03/05-2010 23:10
Tenkte at saken var løst, så da kunne innlegget eventuelt slettes. Men ser ut som andre også har interesse av det her. Beklager slettingen.
Lagt inn: 04/05-2010 00:25
Det er vanlig å la alle tidligere innlegg være intakt slik at andre kan søke i forumet etter ting de lurer på. På den måten sparer vi oss for å svare på samme spørsmål flere ganger.
Lagt inn: 04/05-2010 00:46
Ok, da skal jeg la alle mine innlegg være som de er
Lagt inn: 05/05-2010 16:58
DU KAN STARTE MED Å GJENOPPRETTE ALLE INNLEGGENE DU HAR SLETTETZhai skrev:Ok, da skal jeg la alle mine innlegg være som de er
Lagt inn: 05/05-2010 17:21
Oppgaven var vel noe liknende som slik jeg endret til nå, men i kort versjon.