matematikk.net

Heisann, står fast på en oppgave som jeg ikke får til å stemme. Oppgaven lyder:

Du legger snballer i en trekant på bakken: Bunnlinjen har n snøballer, linjen over har n-1, osv. oppover til toppen der du har 1 snøball. Det totale antallet snøballer i trekanten din er gitt ved polynomet [tex]p(n) = an^{2} + bn + c [/tex]
Finn polynomet.
Hint: Finn først p(0), p(1) og p(3)

Håper noen kan hjelpe, på forhånd takk:)

Du skal få lov til å regne ut p(0), p(1) og p(2) selv, men når du har gjort dette kan du jo legge merke til at du også må ha at [tex]p(0)=a \cdot 0^2+ b \cdot 0 + c = c[/tex], og at [tex]p(1)=a\cdot 1^2 + b \cdot 1 + c = a+b+c[/tex] og tilsvarende for p(2). Setter du så inn det du har funnet for p(0), p(1) og p(2) har du jo et likningssett med de tre ukjente a, b og c som du kan løse, og vips har du polynomet ditt.