Integrasjon ved substitusjon

[sprettfinn]

Hei, først ønsker jeg å høre noen har tips over en oversikt som viser diverse "triks/omskrivinger" for integrasjonsregning? F.eks at [symbol:integral]lnx dxkan løses ved å legge til 1 for så å bruke delvis integrasjon.

Over til oppgaven jeg behøver hjelp til:

[tex]\int\frac{x^2}{(x+2)^3} dx [/tex]

[fish]

Du kan forsøke å substituere [tex]u=x+2[/tex]. Det gir et enklere integral.

[sprettfinn]

Takk for svar, men jeg ser ikke helt hvordan det skal hjelpe meg.

Med å subsituere u = x + 2 så vil jeg ende opp med:

[tex]\int\frac{x^2}{u^3}du [/tex]

Skal jeg da integrere dette ved å se på [tex]x^2[/tex] som en konstant?

[Janhaa]

Takk for svar, men jeg ser ikke helt hvordan det skal hjelpe meg.
Med å subsituere u = x + 2 så vil jeg ende opp med:
[tex]\int\frac{x^2}{u^3}du [/tex]
Skal jeg da integrere dette ved å se på [tex]x^2[/tex] som en konstant?

sånn
[tex]\large I=\int\frac{(u-2)^2}{u^3}du =\int\frac{u^2-4u+4}{u^3}\,du [/tex]

osv...

[sprettfinn]

Takk for the Janhaa, du skuffer aldri

[Tore Tangens]

Fint triks!