Annengradslikninger (igjen..)

[Mo]

Ok, jeg skjønner ikke helt hva som foregår, og trenger hjelp, hehe.
Jeg har 2 eksempeloppgaver fra boka mi, som jeg håper noen kan løse for/med meg.
Det hadde vært veldig fint om noen kan løse en av eller begge disse oppgavene, steg for steg og forklare hva de gjør og hvorfor slik at jeg skjønner hvorfor ting skjer, hehe.

1) x^2-4x-3=0

2) 0=-0,1x^2+60x-5000

Tusen takk på forhånd!

[Gjest]

Les denne:
http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... ninger.php

Alt du egentlig trenger å gjøre er å finne hvilke verdier hhv. a, b, og c har, og så stappe inn i andregradsformelen som du finner i linken.

1) x[sup]2[/sup]-4x-3=0

Her blir:
a = 1
b = -4
c = -3

Klarer du den, da?

[Gjest]

Tusen takk! Skjønner litt mer nå ihvertfall

[knut1]

x[sup]2[/sup]-4x-3=0

Her blir:
a = 1
b = -4
c = -3

I mange tillagede oppgaver blir det såkalt 'fine' svar. gjerne heltall. Om du kjenner kvadratsetningene, kan det vær greit å bruke DET på denne oppgaven. Da stiller vi opp slik

x[sup]2[/sup] -4x = 3

så skal vi halvere faktoren foran x'en (her -2) og skrive opp slik :

(x-2)[sup]2[/sup] = 3

Når jeg nå skal prøve å gange sammen (x-2)(x-2), ser seg at det stemmer fint for x[sup]2[/sup] og for -4x, men jeg får et tillegg på -2*-2=4 som ikke 'stemmer'. Dette fixer vi * legge til 4 på hver side.
da blir det seende slik ut

(x-2)[sup]2[/sup] = 3 +4

skitt au... ta rota på begge sider

x-2 = +-[rot][/rot]7

og svaret du skal ha: x= 2+-[rot][/rot]7

I mange tilfelle er dette raskere enn den 'store' formelen.
(Du må huske: halvere, kvadrere, addere...)