matematikk.net

Hvordan finner man egenvektorene til

[sup]-1 4
0 1[/sup]

og avgjør om den er diagonaliserbar?

Takk på forhånd.

For å finne egenvektorer, trenger du først egenverdier. Hva er disse?

1 og -1

Flott. En egenvektor x for egenverdien 1 for M, hvis det er det matrisa di heter, tilfredsstiller per definisjon Mx=1*x, som gir deg et ligningssystem du kan løse.

En matrise M er diagonaliserbar hvis egenvektorene er forskjellige. Om noen av dem er like, kan det hende den er diagonaliserbar. (om du kan finne n lineært uavhengige egenvektorer, er den det)

hmm...skjønte ikke!!

Hvor mye skjønte du?

jeg bruker egenverdi 1 og får x1 = 2 og x2=1, men når jeg skal regne ut egenverdi 2 som er -1, for det første får jeg

0 4
0 2

og for det andre så kommer jeg meg ikke videre, siden det ikke finnes noen x1!!!

Hva har jeg gjort galt?