matematikk.net

har en oppgave som jg mener er jakobs determinant, men jeg er ikke sikker.

oppgaven lyder som følger:

Parallellogrammet R i xy-planet er avgrenset av fire rette linjer:
y = 2x + 1
y = 2x + 3
x + y = 2
x + y = 5
Skisser omrºadet R og vis at variabelskiftet
u = y - 2x og v = x + y
avbilder området på rektangelet S i uv-planet , der S er

1 < u < 3 og 2 < v < 5

forslag til løsninger?

Har at u=y-2x og v=x+y.

Da ser vi at linjene i xy-planet blir transformert over til linjene

u=1
u=3
v=2
v=5

i uv-planet, og vi er i mål.

Det kalles forresten Jacobi determinanten.

Men Jacobs determinant blir egentlig ikke helt feil, siden han som introduserte de i matematikken het Carl Gustav Jacob Jacobi.