matematikk.net

Hvordan løser jeg denne oppgaven jeg fant på nettet:

En periodisk funksjon f(x) med periode T=4 er gitt ved

f(X)=(x når -2<x<2
f(x+4)
a)Tegn tre perioder av grafen til f(x) og bestem frekvensen W. Undersøk om funksjonen har noen spesielle symmetrier.

b)Hva konvergerer fourierekken mot når x=9Bestem fourierrekken til f(x)

Er veldig takknemlig dersom noen kan hjelpe med denne da jeg er helt blank.

Dette er en sagtannfunksjon. Symmetrisk om origo (derfor inneholder den KUN sin-elementer som ) altså en odde funksjon. den er like mye over/under x-aksen : derfor intet konstantledd.
De tre periodene blir tre linjer skrått opp til høyre. Ved x=9 er det et funksjonverdier=0

Faktorene for hvert element i rekken husker jeg ikke.


Det blir i alle fall omtrent som dette:
I. en sum av sinusfunksjoner der parameteren er 1,3,5,7 (odde)
II. amplituden til faktorebe avtar med økende frekvens.

.. fourieranalysen baseres på derivasjon, der vi prøver i tilpasse en 'sin' til uansett periodisk funksjon.

.. kn