Volumberegning (trippeltintegral)

[simens]

Hei.
Jeg ser gjennom fjorårets eksamensoppgaver i kurset mitt og kom over noe jeg ikke forstår.

Oppgaven er: La T være området som både ligger inne i sylinderen x^2 − 2x + y^2 = 0 og inne
i kula x^2 + y^2 + z^2 = 4. Finn volumet av T.

Dette er vel og bra helt til jeg kommer til en rar utregning i fasiten:


Hva skjer ved likhetstegnet med spørsmålstegn over?

Kan hende jeg er trøtt nå, men jeg ser ikke hva som skjer.

Takk for svar.

[mathvrak]

Jeg lurer på om der skal stå 16/3 ikke 32/3

Se her:

[Gjest]

Nei, fant visst ut av det. Bruker symmetri og at n*n^(1/2) = n^(3/2) og 1-sin^2(x) = cos^2(x)..
Uff.. Jeg sliter. Jeg bruker litt tid på å se/tenke sånn, og dette er én av ti oppgaver på en tre timers eksamen.

[simens]

Det innloggingsgreine her er jeg nære ved å klikke på.

[mathvrak]

Ja visst, satan, jeg ser nå at de har "skrevet null" på den ene grensen, og ganget hele integralet med 2. Det er symetri greier ja. Så da er det jeg gjorde riktig også bare mere tungvindt. Grunnen til at jeg ikke så dette er fordi det er 2.5 år siden jeg hadde Matte3 faget. Ellers er det viktig at du bruker symetri egenskapen når du regner slik at du ser dette med en gang. Da sparer du endel tid på eksamen.

Har ikke hatt problemer med innlogging. Prøv bruke cookies? Mulig du har et program som sletter slikt for deg?

Mvh,
MV