matematikk.net

Tre hendelser (A,B og C). A og B er uavhengige hendelser mens B og C er disjunkte. Sannsynligheten for hendelsene er P(A)=0.5, P(B)=0.3 og P(C)=0.1.

Hva er sannsynligheten for at både B og C inntreffer?
Sannsynligheten for at både A og B inntreffer?
Sannsynligheten for at A eller B eller både A og B inntreffer?
Hva er så sannsynligheten for at B ikke inntreffer?
Sannsynligheten for B gitt at A har inntruffet?
Sannsynligheten for B gitt at C har inntruffet?

Trenger hjelp kjapt! Noen som kan hjelpe meg?

At B og C er disjunkte betyr at sannsynet for at begge inntreff er 0.

P(A|B) = P(A og B)/P(B) = P(A), sidan A og B er uavhengige. Dette gjev P(A og B) = P(A)P(B) = 0.15.

P(og/eller B) = P(A) + P(B) - P(A og B) = 0.65. (Teikn Venn-diagram.)

P(ikkje B) = 1 - P(B) = 0.7, sidan 1 er totalsannsynet

P(B|A) = P(B) = 0.3, sidan A og B er uavhengige.

P(B|C) = 0, sidan B og C er disjunkte - skjer C, så kan B umogleg skje.