matematikk.net

Hei...

Skjønner inverse matriser, men vet ikke om det er noe jeg har gått glipp av med søylebytting, eller om det i hele tatt er lov?

Har denne oppgave:

Finn [tex]A^{-1}[/tex] når [tex]A = \begin {bmatrix}2&1&1&\\ 1&0&-1& \\ 2&1&4&\\ \end{bmatrix}[/tex]

Prøvde å skrive i TEX, men ble mye surr.. Vet ikke hvordan jeg får linje mellom A og enhetsmatrisen og piler ++ på høyre sidene i TEX... Gjerne få svar på det også ...

Min løsning:

Ser at at søyle 1 og 2 i svaret er byttet om hos meg.. Hvorfor? =/...

Svar:
[tex]A^{-1} = \begin {bmatrix}-\frac{1}{3}&1&\frac{1}{3}&\\ 2&-2&-1& \\ -\frac{1}{3}&0&\frac{1}{3}&\\ \end{bmatrix}[/tex]


Ser ikke noen feil.. Prøvd og byttet linje 2 og 3 så a_{(3,3)} = 1 men da får jeg heller ikke riktig rekkefølge på søylene.. Mulig å flytte på de, og hvor ligger hensikte i denne oppgaven med det? =S

glem, helt på bærtur i dag :p

Ser du noen feil ved min metode (boka...) da?

Vet ikke hvor du fikke din metode fra, men antar den er riktig, men vil gjøre det slik som boka gjøre..

http://mathworld.wolfram.com/MatrixInverse.html

var den her jeg tenkte på, blandet bare litt med underdeterminantene.

meCarnival skrev:Ser du noen feil ved min metode (boka...) da?

Vet ikke hvor du fikke din metode fra, men antar den er riktig, men vil gjøre det slik som boka gjøre..

du har nok gjort noe feil, men jeg orker ikke å sette meg inn i radoperasjonene hehe :p

et lite tips: hold deg til en radoperasjon for hver gang helt til du kan metoden inn og ut, da er det enklere å holde oversikt og lettere å unngå feil.

Ok... Da sjekker jeg når jeg kommer hjem... ...

Du begynner med å bytte om rad 1 og 2 i A, men ikke i I...

Ja, jeg bytter om rad 1 og 2 før jeg setter inn enhetsmatrisen sidna og det skal jo ikke ha noe å si vel? hmm... det er noe som burde stått i boka evt... plagsomt dårlige fagbøker om dagen ass... =/.. Prøver igjen nå...

Det er vel lov å tenke sjøl også. Du mener ikke at 2 matriser som er like opptil radbytting har samme invers?

Litt usikker på hva du mente nå.. Jeg bytter radene i starten for å få [tex]a_{11}=1[/tex] også utfører jeg beregningene og etter det så er søyle 1 og søyle 2 i A^{-1} byttet om hos meg iforhold til fasiten... Søylebytte lov og hvor er hensikten eventuelt med det i denne oppgaven er det jeg lurer på?

Det du setter opp er ikke [A|I] men [A'|I] der A' er A med 1. og andre rad ombytta. Du finner altså inversen til A', ikke A.

Ok, så jeg skal ta utgangpunktet i A, altså den øverste skrevet oppe? Fulgte bare en kjekk regel om å bytte om radene for å gjøre utregningene lettere for meg selv.. Står tidligere i boka et sted husker jeg...

Så jeg skal beregne:

[tex]A%20=%20\begin%20{bmatrix}2&1&1&\\%201&0&-1&%20\\%202&1&4&\\%20\end{bmatrix}[/tex]

og ikke gjøre om noen rader i hele tatt...

prøvde det tidligere i dag men fikk noen syke tall iforhold så stoppet opp, men prøver igjen med det jeg da

meCarnival skrev:Ok, så jeg skal ta utgangpunktet i A, altså den øverste skrevet oppe? Fulgte bare en kjekk regel om å bytte om radene for å gjøre utregningene lettere for meg selv.. Står tidligere i boka et sted husker jeg...

Så jeg skal beregne:

[tex]A%20=%20\begin%20{bmatrix}2&1&1&\\%201&0&-1&%20\\%202&1&4&\\%20\end{bmatrix}[/tex]

og ikke gjøre om noen rader i hele tatt...

prøvde det tidligere i dag men fikk noen syke tall iforhold så stoppet opp, men prøver igjen med det jeg da

Den matrisen du tidligere har kommet frem til er en invers av en helt annen matrise enn den som er oppgitt i oppgaven.

plutarco skrev:

meCarnival skrev:Ok, så jeg skal ta utgangpunktet i A, altså den øverste skrevet oppe? Fulgte bare en kjekk regel om å bytte om radene for å gjøre utregningene lettere for meg selv.. Står tidligere i boka et sted husker jeg...

Så jeg skal beregne:

[tex]A%20=%20\begin%20{bmatrix}2&1&1&\\%201&0&-1&%20\\%202&1&4&\\%20\end{bmatrix}[/tex]

og ikke gjøre om noen rader i hele tatt...

prøvde det tidligere i dag men fikk noen syke tall iforhold så stoppet opp, men prøver igjen med det jeg da

Den matrisen du tidligere har kommet frem til er en invers av en helt annen matrise enn den som er oppgitt i oppgaven.

Jeg skjønte det nå..

Tenkte på en annen regel som tydeligvis ikke passer inn i denne sammenhengen... Setter inn direkte matrisen A og vil gjøre om så gjøre om Bogfjellmo sa at da må også enhetsmatrisen også bytte rader etter hvilke rader man vil bytte i matrisen A... Takker for oppklarhet