Enkel omgjøring, trig.

[meCarnival]

Hei...

Bare stusser på en ting jeg stusset opp på..

Gjelder parametrisering, men uttrykket er med cosinus og skal vise at kurven er symmetrisk om y-aksen

Det er den hvis [tex]r(\pi - \theta) = \pm r(\theta)[/tex]

[tex]r(\theta) = 1-cos(2\theta)[/tex]

[tex]r(\pi - \theta) = 1-cos(2(\pi - \theta))[/tex]

[tex]r(\pi - \theta) = 1-cos(2\pi - 2\theta)[/tex]

...og her stopper jeg, men skal komme frem hit:

[tex]r(\pi - \theta) = 1-cos(2\theta))[/tex]

[tex]r(\pi - \theta) = r(\theta)[/tex]

men ser ikke noe sånn med en gang.. noen tips? tenkte å dele opp cosinus'n men da ender jeg jo med [tex]-cos(2\theta)[/tex]




prøvde og taste litt på kalkisen også og fant ut at 1-cos(2\pi)*cos(2\theta) gir riktig svar men hvilken regel sier at det er lov?

[moth]

Kan du ikke bare bruke formelen for cosinus til to vinkler?

[meCarnival]

Dobbelt latterlig flaut....

Men satt og så på formelene rett under... de for cos(2x) og stusset på om jeg ikke skulle gange inn to tallet, men men...

[moth]

Hehe, det er lett for

[SonGoku]

Et tips når man står fast på trig.identiteter og ikke har en formelsamling for hånden er å benytte Eulers formel. Da kommer man som regel frem til et eller annet:

[tex]cos(2\pi-2\theta)=\frac{1}{2}(e^{i(2\pi-2\theta)}+e^{-i(2\pi-2\theta)})=\frac{1}{2}(e^{i2\pi}e^{-i2\theta}+e^{-i2\pi}e^{i2\theta})=\frac{1}{2}(e^{-i2\theta}+e^{i2\theta})=cos(2\theta)[/tex]