Newton's Metode

[ArtVandelay]

Skal løse denne v.h.a newton's metode.

x-e^-x=0

i intervallet [0,1]

hvordan finner man startverdi x0?

[Gauteamus]

hvordan finner man startverdi x[sub]0[/sub]?

Man stikker pekefingeren i munnen, føler på vinden, og gjetter vilt på en passende startverdi. (Her fortrinnsvis en startverdi i intervallet [0,1], f.eks x[sub]0[/sub]=0,5)

Det å velge en god startverdi er, som jeg forstår det, et av de urene vannene i numerikk. Tommelfingerregler, intuisjon, kvalifiserte gjetninger og erfaring råder farvannene, og skvulpeskjærene er mange. Man kan vanskelig på forhånd vite om startverdien man velger virkelig fører til det nullpunktet man er ute etter, til et helt annet nullpunkt, eller hele den numeriske rekka kan gå fullstendig amok og ikke finne noe nullpunkt i det hele tatt (f.eks ved vertikale asymptoter som i funksjonen for tan(x). )