matematikk.net

Har et spørsmål, resten av oppgaven er grei nok, men hvordan skal man løse dette?

a)

A(1+2i)^n + B(1-2i)^n , A, B € C

er den generelle komplekse løsningen til en differenslikning

Xn+2 + bXn+1 + cXn = 0

med reelle koeffsienter b og c.

Finn b og c.

De to komplekse tallene i den generelle løsningen er jo som du sikkert vet løsningen på den karakteristiske likningen, som jo er et vanlig annengradspolynom.

Bare ta å gang ut, så finner du fort konstantene

(x-(1+2i))(x-(1-2i))

Saxon skrev:Har et spørsmål, resten av oppgaven er grei nok, men hvordan skal man løse dette?

a)

A(1+2i)^n + B(1-2i)^n , A, B € C

er den generelle komplekse løsningen til en differenslikning

Xn+2 + bXn+1 + cXn = 0

med reelle koeffsienter b og c.

Finn b og c.

Tja, sett inn løsningen din, da vel!!