matematikk.net

I følge fasit skal andrederiverte til cscx være 2csc^3 x - cscx

Får ikke det til å stemme med mitt svar. Noen som vet hvordan man løser den?

Førstederiverte til cscx er -cscxcotx. Så er bare å derivere den.

Appis skrev:I følge fasit skal andrederiverte til cscx være 2csc^3 x - cscx
Får ikke det til å stemme med mitt svar. Noen som vet hvordan man løser den?
Førstederiverte til cscx er -cscxcotx. Så er bare å derivere den.

[tex](-\csc(x)\cdot \cot(x))^,[/tex]
her kan du bare bruke produktregel'n
der
[tex](\cot(x))^,=-\csc^2(x)[/tex]

osv...

Y` = -cscxcotx

Y`` = - (-cscxcot * cotx) + (-cscx * - csc^2 x)

= cscx*cot^2 x + csc^3 x

Det svaret jeg får her når jeg bruker produktregelen stemmer ikke med fasitt. Ser du hva jeg gjør feil? Sikkert en helt idiotisk ting

Appis skrev:Y` = -cscxcotx
Y`` = - (-cscxcot * cotx) + (-cscx * - csc^2 x)
= cscx*cot^x + csc^3 xDet svaret jeg får her når jeg bruker produktregelen stemmer ikke med fasitt. Ser du hva jeg gjør feil? Sikkert en helt idiotisk ting

den merka er feil;

[tex]y"=\csc(x)\cdot \cot^2(x)\,+\,\csc^3(x)[/tex]

og manipuler.

Glemte et to-tall.

Får det likevel ikke til å bli 2csc^3 x - cscx.

Er det fasit som er gal? Noen som har noen synspunkter?

Ikke bruk csc, cot og sec funksjonene, men bruk heller [tex]\frac{1}{\sin(x)}[/tex], [tex]\frac{\cos(x)}{\sin(x)}[/tex] og [tex]\frac{1}{\cos(x)}[/tex]. De førstnevnte er tilnærmet ubrukelige og brukes av tradisjonsgrunner som stammer fra gamle sjøfartsberegninger som måtte gjøres for hånd. Funksjonene skaper mer forvirring enn forståelse. Alle vet hvordan man deriverer de grunnleggende trigonometriske funksjonene, så gjør det heller på denne måten.

Har derivert på alle måter jeg kan komme på. Uansett om jeg gjør det på den måten eller den andre så får jeg likevel ingen svar som ligner i det hele tatt på fasit.

Beklager at jeg maser, men er det noen som kan derivere den slik at jeg har noe å sammenligne svaret mitt med? Begynner nesten å tro fasit er feil (er sikkert ikke det, sikkert jeg som ikke får til).

Appis skrev:Har derivert på alle måter jeg kan komme på. Uansett om jeg gjør det på den måten eller den andre så får jeg likevel ingen svar som ligner i det hele tatt på fasit.
Beklager at jeg maser, men er det noen som kan derivere den slik at jeg har noe å sammenligne svaret mitt med? Begynner nesten å tro fasit er feil (er sikkert ikke det, sikkert jeg som ikke får til).

fasit er ikke feil, gjør som Jarle sier og innfør cos(x), sin(x) og tan(x). Konverter tilbake igjen. Da vil du få at; csc(x)cot[sup]2[/sup](x) = csc[sup]3[/sup](x) - csc(x)