matematikk.net

z1=1+i
på eksponensiel form blir det: [symbol:rot]2*e^(i [symbol:pi]/4)
må beregne z1 opphøyd i 10

svaret blir 32i, men jeg klarer ikke å få 32i! vet ikke hva jeg skal gjøre etter [symbol:rot]2^10*[cos... + isin ]

kan noen vise meg fremgangsmåten!?
Takk

Men, du vet jo at for heltall n, så sier De Moivres formel:
[tex](\cos(x)+i\sin(x))^{n}=\cos(nx)+i\sin(nx)[/tex]

skjønner ikke! jeg brukte denne formelen du skrev. fikk feil..men nå får jeg riktig!!

jaja! da vet vi det til neste gang

Du kan jo også bruke at når du har et komplekst tall på formen z=r*e^(a*i), da er z^n=r^n*e^(n*a*i).
Her blir altså z1^10=kv.rot(2)^10*e^(10/4*pi*i)=2^5*e^(pi/2*i)=32i

Takk