Kontinuerlige funksjoner
Lagt inn: 02/03-2005 14:51
Jeg trenger hjelp med følgende oppgave:
La a<b<c og anta at f(x) <= g(x) for a<=x<=c. Hvis lim[sub]x->b[/sub] f(x) = L og lim[sub]x->b[/sub] g(x) = M, bevis at L<=M. Hint: anta at L>M og deduser at f(x)>g(x) for alle x tilstrekkelig nært b. Dette motstrider betingelsen at f(x)<=g(x) for a<=x<=b.
<= er mindre eller lik.[funk][/funk][sub][/sub]
La a<b<c og anta at f(x) <= g(x) for a<=x<=c. Hvis lim[sub]x->b[/sub] f(x) = L og lim[sub]x->b[/sub] g(x) = M, bevis at L<=M. Hint: anta at L>M og deduser at f(x)>g(x) for alle x tilstrekkelig nært b. Dette motstrider betingelsen at f(x)<=g(x) for a<=x<=b.
<= er mindre eller lik.[funk][/funk][sub][/sub]