matematikk.net

Hei!

Problemet er følgende

f(x,y) = 3x + 4y - x^2 - y^2 og x^2 + y^2 =< 25

Jeg har funnet punktene
- ved partiellderivasjon
(3/2,2)
- ved Lagrange
(3,4) og (-3,-4)

Arbeidsboken sier ingen ting om punktene (0,5), (0,-5), (-5,0) og (5,0).

Disse vil jo oppfylle bibetingelsen. Hvorfor er de ikke tatt med som kandidatpunkter?

Vennlig hilsen

har ikke sett særlig på oppgava di, men ser ut som om (0, [symbol:plussminus]5) og ( [symbol:plussminus]5, 0) "bare" oppfyller bibetingelsen.

Ja det gjør den, men gjør det noe da?

Det eneste viktige er vel at bibetingelsen er oppfylt?

En forklaring jeg har fått på at man ikke sjekker randpunktene er at det ikke ligger noen begrensninger på x og y eksempelvis x og y må være større enn eller lik null.

Det er jeg helt enig i, men problemet mitt er at bibetingelsen gir en begrensning på at x og y ikke kan være større enn 5 eller mindre enn - 5.

Derfor sier min logikk at jeg har en begrensning på x og y og at randpunktene må kontrolleres.

Vi sitter flere og diskuterer dette, og mens jeg har skrevet har vi kommet opp med en forklaring.

Lagrange gir ekstremalpunkter langs grafen til bibetingelsen. Punktene (+-5,0) og (0, +-5) ligger på grafen til bibetingelsen og er derfor allerede kontrollert.

Er dette en forklaring noen kan gå god for?

Vennlig hilsen

Martin