Side 1 av 1
logaritmer & eksponenter
Lagt inn: 20/02-2005 16:06
av M83
Vis at log a (1/X) = -log a X ved hjelp av eksponentlovene.
u = log a X ==> X = a^u
log a (1/(a^u) = log a a^(-u) = -u = -log a X
Blir dette riktig ?
Lagt inn: 21/02-2005 04:17
av sletvik
M83 skrev:log a a^(-u) = -u
Dette blir ikke alltid helt riktig, vi kan si at log(a[sup]-u[/sup]) = -u*log(a)
Derimot kan vi fks si at log[sub]b[/sub]10[sup]-3[/sup] = -3 bare dersom b i dette tilfellet er 10.
Vi vet at den ene av logaritmelovene sier at log av en brøk er det samme som log av telleren, minus log av nevneren. Dette blir altså log(1)-log(x). Ettersom log(1) er 0, blir resultatet -log(x).
