matematikk.net

Jeg trenger litt hjelp her

Når man har likninger med cos/sin/tan får man jo ut at x= et eller annet.
Men når man da skal regne ut mer enn en x (pga at def mengden er 0-360grader) får jeg det ikke til.
Når er det man skal bruke k360 og når k180

Har noe å gjøre med enhetssirkelen.

eks:
cos x= 0,5 = 60grader

x1=60+k360 = 60
x2= 360 - 60 = 300 - mens noen ganger skal det være 180 minus noe her

Noen som skjønner og kan forklare meg dette????????

Når du skal finne alle løsningene til cos x = a, sin x = a, tan x = a, hvor x er mellom 0-360 grader så gjør du dette:

cos:
ta arccos på a. (Feks: arccos 0.5 = 60)
Så tar du 360-(arccos a) for å få den andre løsningen.

sin:
ta arrcsin på a. (Feks: arcsin 0.5 = 30)
Så tar du 180-(arcsin a) for å få den andre løsningen.

tan:
ta arctan på a (feks: arctan 1 = 45)
Så tar du 180+(arctan a) for å få den andre løsningen.

Du kan også finne den andre løsningen ved å bruke enhetssirkelen, men det er kanskje litt mer tungvindt

Anonymous skrev:Når du skal finne alle løsningene til cos x = a, sin x = a, tan x = a, hvor x er mellom 0-360 grader så gjør du dette:

cos:
ta arccos på a. (Feks: arccos 0.5 = 60)
Så tar du 360-(arccos a) for å få den andre løsningen.

sin:
ta arrcsin på a. (Feks: arcsin 0.5 = 30)
Så tar du 180-(arcsin a) for å få den andre løsningen.

tan:
ta arctan på a (feks: arctan 1 = 45)
Så tar du 180+(arctan a) for å få den andre løsningen.

Du kan også finne den andre løsningen ved å bruke enhetssirkelen, men det er kanskje litt mer tungvindt

Tusen takk for svar