matematikk.net

Hvordan bestemmer man volumet av en graf med syllinderskall metoden?

feks. f (x) = [symbol:rot] x , x-aksen og linja x = 4 skal roteres 4 ganger om y-aksen ?

Forstår ikke helt eksempelet jeg har sett..

4 ganger om y aksen? Det utgjør vel ikke noe forskjell i volumet om man roterer mer enn 1 gang?

Blir sikkert samme volum ja..
Men slik sto ivertfall oppgaven og jeg står litt fast, så hvis noen kunne vist denne hadde det vært fint

Pow skrev:Blir sikkert samme volum ja..
Men slik sto ivertfall oppgaven og jeg står litt fast, så hvis noen kunne vist denne hadde det vært fint

Blir vel:
[tex]V_y=2\pi \int_0^4x\sqrt{x} \,{\rm dx}[/tex]

edit; blir endra

hehe, den der at det skal roteres 4 ganger om y-aksen var bare max lesefeil av meg

Men da skal den bare løses slik Janhaa har skrevet?

Det ser ut til at du får

[tex]V_y=2\pi\int_0^4 x\sqrt{x}\;dx[/tex]

Det er jo [tex]y[/tex]-aksen det roteres om og da blir armen lik [tex]x[/tex] til en vertikal stripe med førstekoordinat [tex]x[/tex].