Noen derivasjon oppgaver

[omega]

Oppgave 1: f(x)= e^-x / x
Mine utrekninger: -e^-x * x - e^-x * 1 / x^2 --> -2e^-x / x
Er dette rikitg?

Oppgave 2: f(x)= 2 [symbol:rot] x / 3(1+ [symbol:rot] x)
Er litt usikker på denne oppgaven. Går det å sette 2 [symbol:rot] x=u og 3(1+ [symbol:rot] x) = v? Isåfall får eg at u'= 2 / 2 [symbol:rot] 2x og v'= 3 / 2 [symbol:rot] x. Og deretter sette u'*v-u*v' / v^2.

Er dette rikitg framgansmåte?

Oppgave 3: f(x)= arcsin(x^3+1)
Noen som har framgangsmåte på denne?

[Olorin]

Hei!

[tex]f(x)=\arcsin(x^3+1)[/tex]

Den generelle derivasjonsregelen for arcsin er:

[tex](\arcsin(x))^\prime = \frac1{\sqr{1-x^2}[/tex]

Da burde den gå greit.. ?

[Olorin]

Oppgave 1: f(x)= e^-x / x
Mine utrekninger: -e^-x * x - e^-x * 1 / x^2 --> -2e^-x / x

[tex]\frac{-e^{-x}\cdot x-e^{-x}}{x^2}=\frac{-e^{-x}(x+1)}{x^2}[/tex]

[zell]

1:

[tex]\frac{-xe^{-x} - e^{-x}}{x^2} = \frac{-e^{-x}(x + 1)}{x^2}[/tex]

Fremgangsmåten din på 2 stemmer:

[tex]u = 2\sqrt{x} \ , \ v = 3(1+\sqrt{x})[/tex]

[tex]\large\left(\frac{u}{v}\large\right)^{\prime} = \frac{u^{\prime}v - uv^{\prime}}{v^2}[/tex]

[Olorin]

Sånn kainn det gå zell..

Synd me Liverpool å RBK ikveld da:( God natt tjukken

[zell]

Ja, va itj dagen i dag! God natt Tharkûn!

[omega]

2: er u' og v' som eg har fått rikitg?

takk for svar

[zell]

Ja, ser rett ut.

[omega]

2: får at svaret blir ((6/2 [symbol:rot] x) + (2 [symbol:rot] x) - 3) / 3(1+ [symbol:rot] x)^2

Kan dette stemme?

3: Veit at (arcsin(x))= 1 / [symbol:rot] (1-x^2)
Men veit ikkje heilt korleis eg skal gå fram no?

[Olorin]

[tex]f(x)=\arcsin(x^3+1)[/tex]

[tex]f^\prime(x)=\frac1{\sqr{1-(x^3+1)^2}}\cdot (x^3+1)^\prime[/tex]