matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne ligningen?
2sinx*cosx-cosx=0 ;xЄ[0°,360°)

Trenger også hjelp til denne:
sin²x-3cos²x=0 ; xЄ R

Hei

[tex]2\sin(x)\cdot \cos(x)-\cos(x)=0 \ | \ +\cos(x)[/tex]
[tex]2\sin(x)\cdot \cos(x)=\cos(x) \ | \ : \cos(x)[/tex]
[tex]2\sin(x)=1[/tex]
[tex]\sin(x)=\frac12[/tex]
[tex]\arcsin((\sin(x))=\arcsin(\frac12)[/tex]
[tex]x=\arcsin(\frac12)=30[/tex]

Neste oppgave:
Skriver først om cos^2(x)

[tex]\cos^2(x)=1-\sin^2(x)[/tex]

[tex]\sin^2(x) -3(1-\sin^2(x))=0[/tex]
[tex]\sin^2(x) - 3 +3\sin^2(x)=0 \ | \ +3[/tex]
[tex]4\sin^2(x)=3[/tex]
[tex]\sin(x)= \sqr{\frac34}= \frac{\sqr3}2[/tex]

Bruker arcsin (sin-1) på begge sider:

[tex]\arcsin((\sin(x))=\arcsin(\frac{\sqr3}2)[/tex]
[tex]x=60[/tex]

Må huske på at i den siste likninga så står det ; xЄR.
Altså alle løysingar.

Så svaret eg fekk blei: x= 0,886+k*2 [symbol:pi] og x= 2,276+k* [symbol:pi]

Skulle ikkje det vere rikitg?