matematikk.net

Jobber med en innlevering og er usikker på om jeg har rett uregning og svar.. Noen som kan hjelpe en kvinne i nød??

Slik er oppgaven:


c) Posisjonen s som funksjon av tida t for et legeme er gitt ved s=b+ct2, der b=8,0m, c=2,5m/s2, og tida måles i sekunder.
i. Finn farten og akselerasjonen til legemet ved tidspunktene t=0 og t=2 sekunder.
ii. Finn gjennomsnittsfarten mellom t=2,0 og t=4,0 sekunder.

Mulig det er for sent å komme med et svar nå, men jeg prøver meg likevel.

i.) Avstanden er altså gitt av følgende formel:
[tex]s(t) = b + ct^2[/tex]

Hastighet er den deriverte av avstand og akselerasjon den deriverte av hastighet:
[tex]v(t) = s^\prime(t) = 2ct[/tex]
[tex]a(t) = v^\prime(t) = 2c[/tex]

Hvilket gir [tex]v(0) = 0 \,m/s[/tex], [tex]v(2) = 20 \,m/s[/tex], [tex]a(0) = 5 \,m/s^2[/tex] og [tex]a(2) = 5 \,m/s^2[/tex].

ii.) Gjennomsnittsfart er avstand dividert på tid:
[tex]\tilde{v} = \frac{\Delta s}{\Delta t}.[/tex]

[tex]\tilde{v} = \frac{s(4) - s(2)}{4 - 2} = \underline{\underline{15 \,m/s}}[/tex]