matematikk.net

Du setter inn K kroner på en sparekonto ved utgangen av hvert år i 9 år. Deretter setter du ikke mer inn på kontoen. Du får 3 % årlig rente på beløpet.

Hvor mye må det årlige sparebeløpet være for at det oppsparte beløpet 5 år etter siste innbetaling skal være 300 000?

har bare reversert formlene

300 000/1,03^4
[symbol:tilnaermet] 266536 ---------->fjernet renten på beløpet 4 fulle renteår.

An= k(1+r)*(1+r)^n-1/r

266536/1,03 [symbol:tilnaermet] 258782

1+r^8-1/0,03 [symbol:tilnaermet] 8,89

da blir vell 258782/8,89 [symbol:tilnaermet] 29101 årlig inskudd

er jeg på jordet eller? takk for svar

Blir det ikke bare da,renten med de årlige beløpene i 9 år, ganger renteni de ekstra 5 årene??

An = 1,03+1
An+1=An*1,03+1


[tex](K\sum_{n=1}^7An)*1,03^5=300 000[/tex]

det er fult mulig, men forstod ikke helt det utrykket du kom fram til.

flesh2011 skrev:det er fult mulig, men forstod ikke helt det utrykket du kom fram til.

Du har ikke fasitsvar?

Du kan selv tenke deg hvordan rekka de vil se ut :

K*1,03 første året
K*1,03+K)*1,03 Andre året... =1,03+1)*1,03K
1,03+1)*1,03K+K=1,03+1)*1,03+1)K tredje året

K blir felles faktor i alle ledd, og kan faktoriseres ut, deretter skal blir Summen lik "rentesatsen" din for K leddene dine i 9 år. Så skal dette tjene retne i 5 ekstra år

Gjorde som deg, bare med 5 rente år... Blir det ikke mer riktig å ta
300 000 * 0,97^5 enn å dele på 1.03 ?

Slik gjør man:

300000 = x*1,03^5
x= 258 799
x=An

258 799= (x*1,03*((1,03^8-1)/0,03)) + x

x = 25 470 kr

Lagte bare et kjapt program for å sjekke svaret (hovedsaklig fordi jeg ikke kan bruke verktøy som mathematica, gidder ikke regne dette ut selv).

public class t {

public static void main(String[] args) {
double x=1.03+1;
for(int i=1; i<=7; i++){
x=x*1.03+1;
}
x=x*Math.pow(1.03,5);
x=300000/x;
System.out.println(""+x);
}

}

x=25472.97292338923

for å få det litt nøyaktig

Hei vi driver å prøver å regne på svaret du har kommet fram til men får det ikke til å stemme helt

Hvis man har 300 000/1.03^5 så blir det 258 783 (tilnærmet)

258 783/9.15% (som man får ved å ta x*1.03((1.03^8-1)/0.03))+x)
blir jo da 28 282.29 og ikke 25 472.97 som du har fått

Hvis du har riktig lurer vi på hvordan du har fått de svarene

public class t {

public static void main(String[] args) {
double x=1.03+1;
String s="1,03+1";
String An="An";
String r="";
for(int i=1; i<=7; i++){
r=An+" = "+s;
System.out.println(r);
An=An+"+An"+i;
s=s+")*1,03+1";
x=x*1.03+1;
}
System.out.println(An+" = "+s+" = "+x);
x=x*Math.pow(1.03,5);
x=300000/x;
System.out.println(""+x);
}

}

Ao = 1,03+1
Ao+A1 = 1,03+1)*1,03+1
Ao+A1+A2 = 1,03+1)*1,03+1)*1,03+1
Ao+A1+A2+A3 = 1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1
Ao+A1+A2+A3+A4 = 1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1
Ao+A1+A2+A3+A4+A5 = 1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1
Ao+A1+A2+A3+A4+A5+A6 = 1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1

Ao+A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7 = 1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1)*1,03+1 = 10.159106127641486

K*10.159106127641486*1,03^5=300000

K=25472.97292338923

måtte skifte litt på programmet XD

jusig skrev: (som man får ved å ta x*1.03((1.03^9-1)/0.03))+x)

Skal det ikke være 9 der og ikke 8?