matematikk.net

Skal beregne kurve integralet [symbol:integral]f ds, når C er gitt ved r=r(t) for 1<=t<=4, der:
r(t)=[( [symbol:rot] 2)t,ln(t),t^2/2] og h(x,y,z)=x

Da regner jeg ut:
r'(t)=[ [symbol:rot] 2,1/t,t] , |r'(t)|= [symbol:rot] (2+1/t^2+t^2)

og h(x,y,z)=x=( [symbol:rot] 2)t

Skal da beregne integralet som jeg ikke får til
4
[symbol:integral] ( [symbol:rot] 2)t* [symbol:rot] (2+1/t^2+t^2)
1

Jeg løser integralet ditt slavisk, har ikke sett nevneverdig på oppgava.

[tex]I\,=\,sqrt2 \int_1^4 (t\sqrt{2+{1\over t^2}+t^2})\,dt \,=\,\sqrt2 \int_1^4 (\sqrt{2t^2+1+t^4})\, dt\,=\,sqrt{2}\int_1^4sqrt{(t^2+1)^2}\,dt [/tex]

[tex]I\,=\,{sqrt2} \int_1^{4} (t^2+1)\,dt\,=\,sqrt2 [{1\over 3}t^3+t]_1^4\,=\,24sqrt{2}[/tex]

EDIT, ble forhindra av virus på PC

Takk for svaret..men lurte på en sak til her..

Beregn det itererte integralet:
3 1
[symbol:integral] [symbol:integral] xln(x^2+y)dydx
1 0

Jeg vet hvordan man går fra for å løse slike integral, men det er ln funksjonen jeg sliter med her...