Tekstoppgave
Lagt inn: 06/01-2007 16:22
Lurer litt på denne oppgaven:
En lampe skal henges opp over senteret av en sirkulær bordplate med radius 1 slik at belysningen langs bordkanten blir maksimal. Dersom belysningen er proposjonal med sinx og omvendtproposjonal med d^2 (der h er høyden til belysningen, 1 er radiusen til bordplata, danner en rettvinklet trekant med d^2=h^1+1), hvor høyt over bordet skal belysningen være?
Jeg har gjort meg noen tanker, siden jeg vet at d^2=h^2+1 <=> h^2= d^2 - 1 setter jeg opp funksjonen:
h(d)= [symbol:rot] (d^2 - 1)
h'(d)= d/[symbol:rot] (d^2 - 1)
finner når h'=0, vet at npr d=0 vil høyden være 0 i lengden, og når d er negativ er høyden negativ, dvs at d ikke kan være neg. eller ha størrelsen 1 pga null i nevner.. og her stopper jeg... Klarer ikke helt å se hvordan d^2 er omvendt proposjonal med h?? kanskje det betyr at h(d)= [symbol:rot] (d^2 - 1)??
En annen oppgave, trenger noen til å skjekke om jeg har løst den riktig:
En holme ligger 6km fra strandkanten. 9km fra det punktet på stranden som er nærmest holmen, ligger det en hytte. Hvis man ror med en fart på 3km/timen og går med en fart av 5km/timen, hva er den korteste tid man kan bruke fra holmen til hytta?
Løser den denne måten:
fart=avstand/tid <=> tid=avstand/fart
modelle1: ror fra holmen til hytta, bruker pytagoras til å finne denne avstanden; 10,81km, slik at tiden=10,81/3
modell2: ro fra holmen til strandkanten og deretter gå langs strandkanten til hytta, dvs tid= 6km/3 +9km/5
det vil si at det tar kortest tid med modell2
Riktig?
takk på forhånd..
En lampe skal henges opp over senteret av en sirkulær bordplate med radius 1 slik at belysningen langs bordkanten blir maksimal. Dersom belysningen er proposjonal med sinx og omvendtproposjonal med d^2 (der h er høyden til belysningen, 1 er radiusen til bordplata, danner en rettvinklet trekant med d^2=h^1+1), hvor høyt over bordet skal belysningen være?
Jeg har gjort meg noen tanker, siden jeg vet at d^2=h^2+1 <=> h^2= d^2 - 1 setter jeg opp funksjonen:
h(d)= [symbol:rot] (d^2 - 1)
h'(d)= d/[symbol:rot] (d^2 - 1)
finner når h'=0, vet at npr d=0 vil høyden være 0 i lengden, og når d er negativ er høyden negativ, dvs at d ikke kan være neg. eller ha størrelsen 1 pga null i nevner.. og her stopper jeg... Klarer ikke helt å se hvordan d^2 er omvendt proposjonal med h?? kanskje det betyr at h(d)= [symbol:rot] (d^2 - 1)??
En annen oppgave, trenger noen til å skjekke om jeg har løst den riktig:
En holme ligger 6km fra strandkanten. 9km fra det punktet på stranden som er nærmest holmen, ligger det en hytte. Hvis man ror med en fart på 3km/timen og går med en fart av 5km/timen, hva er den korteste tid man kan bruke fra holmen til hytta?
Løser den denne måten:
fart=avstand/tid <=> tid=avstand/fart
modelle1: ror fra holmen til hytta, bruker pytagoras til å finne denne avstanden; 10,81km, slik at tiden=10,81/3
modell2: ro fra holmen til strandkanten og deretter gå langs strandkanten til hytta, dvs tid= 6km/3 +9km/5
det vil si at det tar kortest tid med modell2
Riktig?
takk på forhånd..