uendelige geometriske rekker

[vildemor]

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

Asgeir har 4000 0000 kr, en bank tilbyr han en konto med fast rente på 3,5% per år. Fra denne kontoen vil Asgeir ha årlige utbetalinger første gang om et år.

Asgeir vil at de årlige utbetalingene skal vare i evig tid, at de skal øke med 2% per år og at han skal kunne ta ut mest mulig hver gang. Hvor stor blir den første og den 40. utbetalingen?

Håper noen kan hjelpe meg, trenger fremgangsmåte.

[Knuta]

Kontoen hans må vokse like mye som den mengde han tar ut vokser, dvs. kontoen hans må vokse med 2% pr. år.

Det første året får han 1,4" i rente. Kontoen er nødt til å vokse til 40,8" og det betyr at han kan ta ut 0,6"

etter førti år kan han ta ut (0,6*1,02^39)"
Det han har på kontoen på kontoen etter uttak er (40*1,02^40)"


" betyr millioner