de Moivres formel!

[monster]

z1=1+i
på eksponensiel form blir det: [symbol:rot]2*e^(i [symbol:pi]/4)
må beregne z1 opphøyd i 10

svaret blir 32i, men jeg klarer ikke å få 32i! vet ikke hva jeg skal gjøre etter [symbol:rot]2^10*[cos... + isin ]

kan noen vise meg fremgangsmåten!?
Takk

[arildno]

Men, du vet jo at for heltall n, så sier De Moivres formel:
[tex](\cos(x)+i\sin(x))^{n}=\cos(nx)+i\sin(nx)[/tex]

[monster]

skjønner ikke! jeg brukte denne formelen du skrev. fikk feil..men nå får jeg riktig!!

jaja! da vet vi det til neste gang

[Andrina]

Du kan jo også bruke at når du har et komplekst tall på formen z=r*e^(a*i), da er z^n=r^n*e^(n*a*i).
Her blir altså z1^10=kv.rot(2)^10*e^(10/4*pi*i)=2^5*e^(pi/2*i)=32i

[monster]

Takk