Hei har en oppgave her som jeg sliter med....trenger de rette formlene... :-S
Et politisk parti skal nominere 4 personer til de 4 første plassene på en valgliste (rekkefølgen har betydning). Partiet har 9 kandidater,hvorav 5 er menn og 4 er Kvinner.
1) Hvor mange nominasjonsforslag finnes det dersom det skal være 2 menn og 2 kvinner på valglisten ?
2) Hvor stor er sannsynligheten for å få 2 menn og 2 kvinner på valglisten dersom medlemmene trekkes tilfeldig blant de 9 kandidatene?
Kan noen hjelpe meg mon tro?
kombinatorikk
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Jeg er ikke helt enig.
1. To menn og to kvinner blant det fire første:
Tallet 240 må multipliseres med 6 (antall rekkefølger som to menn og to kvinner kan komme i), siden 240 er antall kombinasjoner som angir en bestemt rekkefølge med to kvinner og to menn.
Vi har altså i alt 1440 mulige nominasjonslister med to av hvert kjønn.
2. Totalt har vi 9*8*7*6=3024 mulige nominasjonslister hvis man kan velge fritt blant alle.
Sannsynligheten som søkes blir derfor 1440/3024 = 0,476
1. To menn og to kvinner blant det fire første:
Tallet 240 må multipliseres med 6 (antall rekkefølger som to menn og to kvinner kan komme i), siden 240 er antall kombinasjoner som angir en bestemt rekkefølge med to kvinner og to menn.
Vi har altså i alt 1440 mulige nominasjonslister med to av hvert kjønn.
2. Totalt har vi 9*8*7*6=3024 mulige nominasjonslister hvis man kan velge fritt blant alle.
Sannsynligheten som søkes blir derfor 1440/3024 = 0,476
Takk for hjelp 
..... ifølge fasiten er det Fish som har rett...
...men jeg skjønner ikke helt hvordan dere kommer frem til tallet 240 ??
Har en til jeg sliter med....
En kvinne har 11 nære venner, 2 menn og 9 kvinner. Hun skal invitere 5 av dem til middag.
1) I hvor mange av tilfellene blir de to mennene invitert sammen ?
2) I hvor mange av tilfellene blir høyst en av mennene invitert ?
Noen som kan forklare meg fremgangsmåten på denne ??
..... ifølge fasiten er det Fish som har rett......men jeg skjønner ikke helt hvordan dere kommer frem til tallet 240 ??
Har en til jeg sliter med....
En kvinne har 11 nære venner, 2 menn og 9 kvinner. Hun skal invitere 5 av dem til middag.
1) I hvor mange av tilfellene blir de to mennene invitert sammen ?
2) I hvor mange av tilfellene blir høyst en av mennene invitert ?
Noen som kan forklare meg fremgangsmåten på denne ??
På den med 240 er det greiest å tenke på følgende måte, mener nå jeg.
Antall måter vi kan trekke ut 2 menn av 5 er [tex]5\choose 2[/tex], og 2 kvinner av 4 er [tex]4\choose 2[/tex]. Ettersom rekkefølgen på listen har noe å si, må vi også beregne antall mulige permutasjoner av disse. Og en liste med 4 elementer kan permuteres på 4! måter. Dermed må svaret bli
[tex]{5\choose 2}\cdot {4\choose 2}\cdot 4![/tex] som gir svaret til fishy.
Antall måter vi kan trekke ut 2 menn av 5 er [tex]5\choose 2[/tex], og 2 kvinner av 4 er [tex]4\choose 2[/tex]. Ettersom rekkefølgen på listen har noe å si, må vi også beregne antall mulige permutasjoner av disse. Og en liste med 4 elementer kan permuteres på 4! måter. Dermed må svaret bli
[tex]{5\choose 2}\cdot {4\choose 2}\cdot 4![/tex] som gir svaret til fishy.
-
mrcreosote
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Veit du hva en binomialkoeffisient er?
Bruk hypergeometrisk forsøk.Har en til jeg sliter med....
En kvinne har 11 nære venner, 2 menn og 9 kvinner. Hun skal invitere 5 av dem til middag.
1) I hvor mange av tilfellene blir de to mennene invitert sammen ?
2) I hvor mange av tilfellene blir høyst en av mennene invitert ?
Noen som kan forklare meg fremgangsmåten på denne ?