ligningsett med flere ukjente

[al-Khwarizmi]

Hei..

Sitter litt fast på denne ligningen, fasiten stemmer ikke med min regning:

Et bilutleie firma har kontorer i 3 byer, A, B og C. Av de bilene som leies i A, blir 60% levert i A, 30% levert i B og 10% levert i C. Av de bilene som leies i B, blir 30% returnert ti A, 50% i B og 20% i C. Av de bilene som leies i C, blir 50% retunert i A, 10% i B og 30% i C. Bilfirmaet har totalt 120 biler. Hvordan skal det fordele bilene i A, B og C slik at i hver by retuneres like mange biler som det leies ut?

Setter opp ligningen:

6x+3y+1z=x
3x+5y+2z=y
6x+1y+3z=z

der x+y+z=120

løser den ved:

-4x+3y+1z=0
3x-5y+2z=0
6x+1y-7z=0
x+y+z=120

et ligningsystem med 4 ligninger og 3ukjente.. Kommer frem til at x=z og y=x slik at den siste ligningen i systemet blir x=40, noe som igjen gir y=40 og z=40.. Dette stemmer ikke med min fasit, der står det 60 for A, 40 forB og 20 for C

noen konstruktive svar på dette?

[KjetilEn]

Det er umulig

Av de bilene som leies i C, blir 50% retunert i A, 10% i B og 30% i C.

Her forsvinner jo 10% av bilene

[al-Khwarizmi]

Du har rett, det skal være: "Av de bilene som leies i C, blir 60% retunert i A, 10% i B og 30% i C"



Noen forslag?

[KjetilEn]

Av fasiten må 60% av bilene som leies i C, returners i A

Du har også satt opp ligningene feil (EDIT: det gjorde visst jeg også), vi får

6x + 3y +6z = 10x
3x + 5y + z = 10y
x + 2y + 3z = 10z.

Da skal du vel klare resten.

[al-Khwarizmi]

Sef. jeg har sett meg litt blind her.. hehe

Takker

[al-Khwarizmi]

Det jeg ikke helt forstår er hvorfor opplysningene(komponentene) er i søyle form, og ikke i radform? slik som:

6x + 3y + 1z
3x + 5y + 2z
6x + 1y + 3z

og

6x + 3y +6z
3x +5y +1z
x + 2y +3z


Takk