sannsynlighet

[Max222]

noen som kan hjelpe med disse to får dem ikke til.
oppgave tekst: Et spisested mottar daglig 10 kartonger med melk. En tilfeldig dag er antall kartonger med defekt skrukork blant dem lik 3
. En av de ansatte henter 5 kartonger.
har funnet:
Hva er sannsynligheten for at den ansatte får nøyaktig 0
melkekartonger med defekten? er 0,083
Hva er sannsynligheten for at den ansatte får mer enn 2
melkekartonger med defekten? er 0,083

[Mattebruker]

Spørsmål c: La X vere talet på defekte skrukorkar i eit tilfeldig utplukk på 5 kartongar

U[tex]_{X}[/tex] = { 0 , 1 , 2 , 3 }


P( X = 1 ) = P(X = 2 ) = [tex]\binom{3}{2}[/tex][tex]\cdot[/tex][tex]\binom{7}{3}[/tex]/[tex]\binom{10}{5}[/tex] = 0.4167
P( X = 3 ) = P( X = 0 ) = [tex]\binom{3}{0}\cdot \binom{7}{5}[/tex] / [tex]\binom{10}{5}[/tex] = 0.0833

P( X = 0 ) gitt X [tex]\leq[/tex] 2 = [tex]\frac{P( X = 0)}{P(X = 0)+ P( X = 1) + P(X =2)}[/tex] = [tex]\frac{0.0833}{0.0833 + 0.4167 + 0.4167}[/tex] = 0.0909 = 9.1 %

Spørsmål d:

E( X ) = 0 [tex]\cdot[/tex] P( X = 0 ) + 1 [tex]\cdot[/tex] P( X = 1 ) + 2 [tex]\cdot[/tex] P( X = 2 ) + 3 [tex]\cdot[/tex] P( X = 3 ) = 1.5

[jos]

Til c) Finn sannsynligheten for 2 eller færre defekte kartonger. Siden hendelsene er distinkte, kan vi legge sammen sannsynlighetene: P(høyst 2) = P(0) + P(1) +P(2). Finn så andelen som P(0), P(0 defekte), utgjør av den samlede sannsynligheten P(høyst 2).
Til (d) Vi har verdiene fra 0 til 5 og også sannsynlighetene for hver av disse. Da blir forventningsverdien $\sum_{0}^{5}x_ip_i$