Diofantisk likning - ei lita adventsnøtt

[Mattebruker]

Likninga
77 x + 67 y + 91 z = 588

har ei , og berre ei , løysing der { x , y , z } [tex]\subset[/tex] Z

Løys likninga ved å bruke standard framgangsmåte , eks. Euklid's algoritme.

[Mattebruker]

Beklagar så mykje ! Likninga eg presenterte i forrige innlegg har slett ikkje berre ei løysing. Snarare tvert om !

For at løysinga skal bli eintydig , kan eg legge inn desse begrensingane: { x , z } [tex]\subset[/tex] < 0 , 10 > , og y [tex]\in[/tex] < -10 ,0 >
God fornøyelse !

[Mattebruker]

Utfordringa eg posta i går ser ikkje ut til å samle merkbar interesse. Kan heller prøve å reformulere oppgåva slik at den blir meir "matnyttig" . Kanskje kan den tene som øvingsoppgåve framfor R2-eksamen våren 2023.

Problemet får da denne ordlyden:

Likninga

( * ) 77 x + 67 y + 91 z = 588

har uendeleg mange løysingar når x , y og z er heile tal.

La M vere ei mengde i rommet ( R[tex]^{3}[/tex] ) der

0 [tex]\leq[/tex] x [tex]\leq[/tex] 10
[tex]\wedge[/tex]
-10 [tex]\leq[/tex] y [tex]\leq[/tex] 0
[tex]\wedge[/tex]
0 [tex]\leq[/tex] z [tex]\leq[/tex] 10.

Innafor mengda M har likninga ( * ) ovanfor ei , og berre ei , løysing når x , y og z er heile tal .

Oppgåve: Lag eit dataprogram som plukkar ut denne løysinga og skriv ut resultatet saman med ei høveleg tekst

Verktøy: trinket.io/python3