Funksjonsanalyse

[Matteforokonomer]

PLIS hjelp. Aner ikke hvor jeg skal starte engang, har lett overalt i gamle eksamensoppgaver og i pensum…

[Matteforokonomer]

Dette

[jos]

Se mitt svar tl Laflame 25.3. 2022

[Matteforokonomer]

Har sett men skjønner fortsatt ikke Du virker som et geni kan vi bare bytte hjerne plis

[jos]

Hei igjen! Det vi må holde fast ved, er at grafen som er gjengitt, er grafen til f´(x) og ikke grafen til f(x). Grafen til f´(x) viser stigningstallet til tangenten til f(x) for alle x i definisjonsområdet (-1.3, 2). Negativt stigningstall betyr at funksjonen synker. Du ser at grafen angir negative stigningstall i intervallet (-1.2,0), altså er funksjonen strengt avtagende i dette intervallet.

Vi får lokale ekstrempunkter der stigningstallet til kurvens tangent skifter tegn. Tegningen av grafen signaliserer er et slikt tegnskifte for x = -1. Der har vi f´(x) = 0 og f´(x) går over fra å være negativ til positiv. Det betyr at f(x) har et lokalt minimum for x = -1. Legg merke til at f´(x) = 0 også for x = 0 (ca), men her skifter f´(x) ikke tegn. Altså har vi ikke noe ekstrempunkt her.

Vi får vendepunkter der f´(x) har maksimum eller minimum. f´(x) synes å ha et maksimum for x = -0.4 (ca) og et minimum for
x = 1. Altså har vi her vendepunkter for disse x-verdiene.

Å bytte hjerne betyr vel snarere å bytte kropp! Jeg er gammel, feit og støl, så jeg vet ikke om det frister!.