Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

[charlottetem94]

Hei,

Kan noen hjelpe meg med hvordan jeg løser oppgaven under?

En kaffemaskin fyller en kopp automatisk med et volum kaffe som er normalfordelt med forventning 1.6 dl og standardavvik 0.15
Koppene som benyttes kan ta et volum kaffe med forventningsverdi 2.1 dl og standardavvik 0.15 dl.
Volumet kaffemaskinen tapper og volumet på en kopp er uavhengige.

Hva er sannsynligheten for at det skal renne over ved en tilfeldig fylling av en kopp?

Tusen takk!

[josi]

Hei!
Kall volumet av kaffe fra maskinen for X og volumet av kaffe som koppene kan romme for Y.
U = Y - X vil da være "slingringsmonnet" koppene har å gå på for ikke å renne over. X og Y er uavhengige av hverandre og normalfordelte. Da er også U normalfordelt hvor E(U) = E(Y) - E(X) og
var(U) = var(Y) + $(-1)^2$ *var(X). Nå gjenstår det bare å finne sannsynligheten for at U < 0 når fordeling, forventning og varians for U er kjent.

[Kristian Saug]

.

[charlottetem94]

Hei!
Kall volumet av kaffe fra maskinen for X og volumet av kaffe som koppene kan romme for Y.
U = Y - X vil da være "slingringsmonnet" koppene har å gå på for ikke å renne over. X og Y er uavhengige av hverandre og normalfordelte. Da er også U normalfordelt hvor E(U) = E(Y) - E(X) og
var(U) = var(Y) + $(-1)^2$ *var(X). Nå gjenstår det bare å finne sannsynligheten for at U < 0 når fordeling, forventning og varians for U er kjent.

Hei og tusen takk for svar

Jeg har funnet E(U) = 0,5
og VAR (U) = 0,045

Om det kan stemme? Hvordan finner jeg så ut at U < 0?

Dette må inn med teskje kjenner jeg, setter stor pris på hjelp!

[josi]

Jeg har funnet E(U) = 0,5
og VAR (U) = 0,045

Om det kan stemme? Hvordan finner jeg så ut at U < 0?


Hei igjen!
Finn først standardavviket til $ U = \sqrt{0.045} = 0.2121$. Beregn så $Z$-verdien
$\frac{0-0.5}{0.2121} = -2.357$ Slå opp i tabellen for normalfordelingen for å finne sannsynligheten for at Z er mindre enn denne verdien. Den er ca $ 0.9 $% . Det blir altså ikke så mye søl.

[mattetryhard2]

Har du utregningen på hvordan du fant frem til U og VarU?

[jos]

Har du utregningen på hvordan du fant frem til U og VarU?

Det står i det første svaret ovenfor.

[agutrot]

Jeg skjønte ikke hvordan man regner ut var(u),

kan noen være så snill å hjelpe meg med og forklare den en gang til?